4.1 Açımlayıcı Faktör Analizi Kavramsal Çerçevesi
Açımlayıcı faktör analizi (AFA) sosyal bilimler ve eğitim bilimleri alanlarında ağırlıklı olarak ölçme aracı geliştirme sürecinde yapı geçerliğinin test edilmesi, birden fazla değişkeni daha az sayıda değişkene indirgeyerek indeks değişkenler üretme veya ölçme araçlarının boyutluluklarını keşfetme gibi amaçlarla sıklıkla kullanılmaktadır. Aslında bahsedilen bu amaçların hepsi temelinde ortak bir noktaya dayanır. Teknik bir ifade ile açımlayıcı faktör analizi p tane değişkenin bir araya getirilerek daha az sayıda ilişkisiz yeni değişkenler oluşturmayı amaçlayan çok değişkenli bir istatistiktir (Büyüköztürk, 2018). Eğer bu süreçte değişkenler arasındaki ilişkilerden faydalanarak yeni yapıların keşfedilmesi amaçlanıyorsa “Açımlayıcı Faktör Analizi” daha önce saptanan bir hipotezin veya kuramsal yapının doğrulanması söz konusu ise de “Doğrulayıcı Faktör Analizi” kavramı kullanılır. Bu bölümde açımlayıcı faktör analizi üzerinde durulmuştur. Bir sonraki bölümde ise doğrulayıcı faktör analizi ele alınmıştır.
AFA günümüzde bazı yazılımlar sayesinde kolaylıkla hesaplanabilmektedir. Ancak AFA’nın doğru uygulanıp yorumlanması için kuramsal ve teknik bazı donanımlara sahip olunması gerekmektedir. Aşağıda öncelikli olarak AFA için gerekli olduğu düşünülen kuramsal ve istatistiksel temellere ilişkin açıklamalar yapılmıştır.
Aslında “Faktör Analizi” başlığı altında tek bir istatistiksel yöntem mevcut değildir. “Faktör Analizi” adı altında topladığımız pek çok faktör analizi yöntemi mevcuttur. Örneğin “Temel Bileşen Analizi” (Principal Component Analysis), En çok olabilirlik Faktör Analizi (Maximum Likelihood Factor Analysis), “En küçük Kareler Faktör Analizi” (Least Sequares Factor Analysis), “Temel Eksenler Faktör Analizi” (Principal Axes Factoring) en sık kullanılan yöntemler arasındadır (Kline, 1994). Bu bahsedilenler aslında veri setinden faktör çıkarmada (faktörleştirmede) kullanılabilecek farklı yöntemlerdir.
Bazı kaynaklarda “Temel Bileşen Analizi” ve “Faktör Analizi” tekniklerinin dışında tutulur ve “Açımlayıcı Faktör Analizi” ve “Temel Bileşen Analizi”(TBA) ayrı yöntemler olarak ele alınır (Field, 2005). Bu iki yöntem benzer amaçlarla kullanılmakla beraber istatistiksel olarak çok büyük olmayan farklılıklar içerir.
Aslında her iki yöntem de çok sayıda gözlenen değişken arasındaki korelasyonlara dayalı olarak daha az sayıdaki faktörlerin/ bileşenlerin elde edilmesi amaçlanır. Faktör Analizini (FA) ve Temel Bileşen Analizini matematiksel olarak ayıran temel nokta varyansların ele alınış biçimidir. TBA’da gözlenen değişkenlerdeki tüm varyans analize dahil edilirken FA’da sadece ortak varyanslar dikkate alınır. Bu yolla FA hesaplandığında hatadan kaynaklanan varyans ve her bir değişken tarafından açıklanan biricik varyans dışarda tutulur. Adlarından da anlaşılacağı gibi Faktör Analizi “faktör” üretirken Temel Bileşen Analizi “bileşen oluşturur. Bileşen ve faktör arasındaki temel fark gözlenen değişkenlere ilişkin matrisin faktör çıkarma işlemine hazırlanış biçimi ve arka planlarında yer alan teoridir.”Faktör Analizi” ve “Temel Bileşen Analizi”nin kullanımına yönelik bazı önemli öneriler yapılmıştır. Eğer gözlenen değişkenlerin arkasında yatan gizil yapıların ortaya çıkarılması amaçlanıyorsa “faktör analizi” yönteminin tercih edilebileceği belirtilir. Ancak basit bir şekilde veri setinin daha az değişken ile özetlenmesi amaçlanıyorsa “temel bileşen analizi” yönteminin kullanılması önerilmektedir (Tabachnik & Fidell, 2013).
Bu yapılan tartışmalar çerçevesinde sorulacak en önemli soru bir ölçme aracı geliştirme sürecinde yapı geçerliğini test ederken hangi yöntemin kullanılması gerektiğidir. Öncelikli olarak kesinlikle FA bu süreçte kullanılabilecek bir yöntemdir. Özellikle ölçülen yapı yeni ve az biliniyorsa, ölçülen yapıya ait literatürde henüz yer almayan veya teorik olarak tahmin edilememiş faktörler keşfedilebilir. Acaba TBA benzer bir amaçla kullanılabilir mi? Alanyazın incelendiğinde pek çok ölçek geliştirme amacı taşıyan araştırmada TBA’nın kullanıldığı gözlemlenebilir. Eğer yapı geçerliği test edilecek ölçme aracı daha önce net bir şekilde tanımlanmış ve bilinen bir psikolojik yapıyı ölçüyor ise TBA kullanımı bir sorun yaratmayabilir. Örneğin bir araştırmacının okula yönelik tutum ölçeği geliştirdiğini varsayalım. Ölçek maddelerinin yazımı aşamasında araştırmacı olası alt boyutları dikkate alarak maddeler yazacaktır. Örneğin bazı maddeleri yazarken öğretmenlere yönelik tutum alt boyutunda, bazı maddeleri yazarken ise okul yönetimine yönelik tutum alt boyutunda yer alabileceğini tahmin edebilmektedir. Böyle bir durumda araştırmacı bilinmeyen gizil bir yapıyı keşfetmekten öte ölçek maddelerinin nasıl kümeleneceği, hangi maddenin hangi boyut altında toplanacağı vb. konularda belirleme yapmak isteyecektir. Böyle bir örnekte TBA kullanılabilir. Ancak gözlenen değişkenlerin altında yatan daha önce bilinmeyen yapıların keşfi söz konusu ise TBA kullanmak çok doğru bir tercih olmayacaktır. Şunu da belirmekte fayda vardır ki açıklanan varyansın yüksek olduğu (açıklanamayan varyansın düşük olduğu) durumlarda temel bileşen analizi ve faktör analizi birbirine çok yakın sonuçlar verecektir.
Ancak bu süreçte TBA kullanımında dikkatli olmakta fayda vardır. Bir takım yazılımlar aracılığı ile yapılan çözümlemelerde ön tanımlı (default) olarak faktör çıkarma yaklaşımı olarak TBA kullanılır. Araştırmacılar bu süreçte FA hesapladıklarını düşündükleri pek çok durumda aslında TBA hesapladıklarının farkında olmamaktadırlar. Bu ise hatalı çözümlemelere ve yorumlamalara neden olmaktadır. Araştırmacıların raporlarında hangi faktör çıkarma yönteminin kullanıldığını gerekçesi ile belirtmeleri çok yerinde olacaktır.
TBA ve FA yöntemlerinin hangisinin kullanılacağına karar vermede altı çizilmesi gereken bazı hususlar vardır. FA sadece ortak varyansa dayalı hesaplama yaptığı için (daha önce de belirtildiği gibi TBA ortak varyansa ek olarak biricik(spesifik) varyansı da dikkate alır) TBA’ya kıyasla daha düşük faktör yükleri ve özdeğerler üretebilir. Dolayısı ile FA’nın TBA’ya kıyasla daha az faktör sayısı belirlemesi de olasıdır. Özellikle maddeler (değişkenler) arasındaki ilişkinin çok düşük olduğu durumlarda FA çok düşük faktör yükleri üretirken (sadece ortak varyansı dikkate aldığı için) TBA aynı durumda çok daha yüksek faktör yükleri üretebilir. Bu durum ölçülen yapının hatalı tanımlanmasına neden olabilir.
Aşağıdaki şekilde 3 maddeli bir yapıda ortak, hata ve biricik varyanslar venn şeması ile görselleştrilmiştir.
Şekilde B1, B2 ve B3 üç maddeye ilişkin biricik varyansı temsil ederken E1,E2 ve E3 hata varyansı ifade etmektedir. “O” harfi ile gösterilen üç maddenin kesişim kümesi ise ortak varyansa karşılık gelmektedir. Bu bağlamda FA’da sadece ortak varyans (O) temel alınırken TBA’da ortak varyans ve biricik varyanslar birlikte ele alınmaktadır (B+O). Bu durum neden TBA’da daha yüksek faktör yüklerine ve dolayısı ile özdeğerlere ulaşıldığını göstermektedir.
TBA ve FA yöntemlerinin farklılaştığı diğer bir nokta ise modellerin yapısındaki farklılıkdır. TBA bilgilendirici (formative) model temellidir ve modeldeki okların yönü gözlenen değişkenden gizil değişkene doğru olacak şekildedir. FA ise yansıtıcı (reflective) bir modeldir. Bu modelde okların yönü gizil değişkenden gözlenen değişkene doğru olacak şekildedir. Bu durum yordanan ve yordayan değişkenlerin farklı olduğu anlamına gelmektedir. Burada oklar nedensel ilişkinin yönünü tayin etmektedir. Aşağıdaki şekilde bahsedilen bu durum görselleştirilmiştir (Marcoulides & Hershberger, 1997).
Bunlara ek olarak değişken (ölçme aracında yer alan madde) sayısı arttıkça TBA ve AFA sonuçlarının birbirine yaklaşacağı belirtilebilir. Hatta Snook & Gorsuch (1989) değişken sayısı 40 ve üzerinde olduğu durumlarda bahsi geçen iki kestirim yöntemi arasındaki farkın çok küçük olacağını vurgulamışlardır. Ayrıca ortak varyans değerlerinin de yüksek olması TBA ve AFA sonuçlarının benzer çıkmasında etkilidir. Bu nedenle ortak varyansın olmadığı veya çok düşük olduğu durumlarda AFA iyi tanımlanmış bir yapı ortaya koyamayabilir (Widaman, 2007). Ancak psikolojik bir yapının ölçüldüğü durumlarda ortak varyansın olmasını beklediğimizi unutmamak gerekir.Bu açıklamalar bağlamında TBA ve AFA yöntemlerinin kullanımında dikkatli olunması önerilir.
Sosyal bilimler alanında bazı durumlarda “Açımlayıcı Faktör Analizi” ve “Temel Bileşen Analizi” birbirlerinin yerine kullanıldığı görülür. Bu kullanımın doğruluğu tartışılmalıdır. Bu noktada araştırmacıların doğru terminoloji kullanmaları yerinde olacaktır. Eğer “Temel Bileşen Analizi” kullanılacaksa araştırmacıların raporlarının veri analizi kısmında
1 Ya Temel Bileşen Analizi” hesaplandığını 2. Ya da Açımlayıcı Faktör Analizi hesaplandığını ve faktör çıkarma (faktörleştirme) yaklaşımı olarak “Temel Bileşen Analizi” yönteminin kullanıldığını belirtmeleri daha doğru olacaktır.
Sosyal bilimler ve eğitim bilimleri alanında ise “Temel Bileşen Analizinin” kullanımı yaygındır. Bu nedenle bu bölümde TBA hesaplama süreci açıklanmış ve örneklendirilmiştir. Bu bölümün ileriki kısımlarında yapılan açıklamalar hem “FA” hem de “TBA” için geçerlidir. Bu nedenle ileriki kısımlarda “AFA” ifadesi kullanılmıştır. Ancak verilen uygulama örneklerinde “TBA” hesaplanmıştır.
Günümüzde gelişen yazılım teknolojisi sayesinde AFA hesaplanmasında kullanılabilecek pek çok yazılım mevcuttur. AFA’nın doğru uygulanıp yorumlanması için kuramsal ve teknik bazı donanımlara sahip olunması gerekmektedir Bu nedenle öncelikli olarak okuyuculara (Tabachnik & Fidell, 2013;Field, 2005; Kline,1994) kaynaklarını incelemeleri önerilir.
Aşağıda AFA hesaplama sürecine ilişkin adımlar ve bazı kuramsal ve istatistiksel temeller ana hatları ile açıklanmıştır.